Nanoantriebe Digital-Controller für piezobasierte Nanopositioniersysteme

Autor / Redakteur: Bernhard Geyer, Ellen-Christine Reiff / Reinhard Kluger

Piezoaktoren arbeiten keineswegs linear. Dies widerspricht zwar den hohen Genauigkeitsanforderungen an Positioniersysteme, aber eine ausgeklügelte Ansteuerung oder Regelung kompensiert den Effekt mit dem Ergebnis: Höchste Präzision dank Digital-Controller.

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Wenn piezobasierte Nanopositioniersysteme hochgenau arbeiten müssen, dann sollten zwei Komponenten perfekt zusammenspielen: mechanische und elektronische. Denn aufgrund ihrer Funktionsweise arbeiten Piezoaktoren mit geringem Hub, typischerweise lediglich zwischen 10 und einigen 100 µm. Die Bewegung oder Auslenkung der Piezokeramik beim Anlegen einer Spannung ist nicht geradlinig, und der Zusammenhang zwischen Spannungsanstieg und Positionsänderung ist nicht linear. Das ist zwar keineswegs bei allen Anwendungen störend, die sich die hohe Dynamik und den kompakten Bauraum der Piezokeramik zunutze machen, jedoch ganz sicher im Bereich der Präzisionspositionierung, wo Nanometergenauigkeit gefordert ist.

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Kompensation prinzipbedingter Eigenschaften

Will man Piezos für die Nanopositionierung nutzen, muss man also diese drei Probleme lösen. Die beiden ersten, nicht geradlinige Bewegung und geringer Hub, bekommt man mit Hilfe mechanischer Führungssysteme in den Griff. Durch kombinierte Führungs- und Hebelmechanismen, zum Beispiel über reibungsfreie Festkörpergelenke, lässt sich die Auslenkung geraderichten und vervielfachen. Spannt man diese Führungssysteme vor, lässt sich gleichzeitig die Dynamik steigern. Bleibt die nichtlineare Auslenkungskennlinie: Sie erfordert eine Positionsregelung.

Eine entsprechende Regelelektronik kann also die nichtlinearen Eigenschaften wie Hysterese und Drifteffekte durch den Vergleich der Führungsgröße (Sollposition) mit der von einem Sensor ermittelten Messgröße (Istposition) ausregeln. Nun bestimmt nicht länger der Aktor, sondern der wesentlich linearere Sensor die Genauigkeit des Systems. Prinzipiell hat der Anwender schließlich die Wahl zwischen analoger und digitaler Regelungstechnik, wobei die jeweiligen Applikationsanforderungen bestimmen, was technisch und ökonomisch sinnvoll ist. Kommt es beispielsweise „nur“ auf Positionsstabilität an, hat Digitaltechnik kaum Vorteile, da die Positionsstabilität hauptsächlich von der Qualität des analogen Sensorsignals bestimmt wird.

Analogtechnik oder Digitaltechnik

Digitale Controller haben immer dann die Nase vorn, wenn höchste Linearität gefordert ist. Denn ihre „Intelligenz“ kann auf alle Bewegungsparameter durch Rechenalgorithmen gezielt Einfluss nehmen und nahezu beliebige Korrekturmodelle lassen sich hinterlegen. Analoger Technik sind hier gleich in mehrerlei Hinsicht Grenzen gesetzt: Das liegt zum einen an den verfügbaren Bauteilen, zum anderen aber auch daran, dass heute nur noch wenige Entwickler in der Lage sind, Analogtechnik bis aufs Letzte auszureizen, ganz abgesehen davon, ob ein solcher Aufwand überhaupt noch vertretbar wäre. Die Komplexität würde recht schnell die einer digitalen Lösung übersteigen, der Entwicklungsaufwand wäre sehr hoch, und insbesondere bei den kleinen Bewegungen würde die Beobachtung des Verhaltens und der Funktionsnachweis schwierig bis unmöglich.

Genauigkeit unter einem Nanometer

Während sich durch analoge Rechenschaltungen Linearitätsabweichungen der Sensoren bis zur 2. Ordnung (quadratische Fehler) auch praktisch noch abgleichen lassen, sind mit Digitaltechnik ohne Weiteres Berechnungen mit Polynomen bis zur 5. Ordnung realisierbar. Die ursprüngliche Nichtlinearität des Piezoaktors lässt sich mit Hilfe der Positionsregelung in der statischen Anwendung um einen Faktor 1000 und mehr auf Werte unter 0,001 % reduzieren, was bei einem Stellweg von 100 µm einer Genauigkeit unter einem Nanometer entspricht.

Digitale dynamische Linearisierung und Advanced Piezo Control

Häufig werden piezobasierte Systeme für dynamische Bewegungen und Scans eingesetzt. Bedingt durch die Bandbreitenbegrenzung und Phasenabweichung jedes Regelkreises macht sich bei zunehmender Signalfrequenz die Nichtlinearität der Regelstrecke immer stärker bemerkbar. Die Folge ist, dass die Endposition mit klassischen Reglern zwar zuverlässig erreicht wird, der Weg dorthin von der gewünschten Bahnkurve jedoch abweicht. Eine Zuordnung von Zeit- und Positionsdaten während der Bewegung ist nicht einfach möglich.

Beispielhaft lassen sich mit digitaler Technik die Phasenverschiebung und Bahnfehler bei dynamisch-periodischen Anwendungen auf ein nicht wahrnehmbares Maß senken. Das ist gerade für Scanning-Anwendungen wichtig, bei denen es darum geht, eine bestimmte Position zu identifizieren und präzise wieder anzufahren, oder für Anwendungen, bei denen die Bahnkurve für Bearbeitungsschritte oder die Synchronisierung mit einem anderen Prozess eingehalten werden muss. Die digitale dynamische Linearisierung, die als Option für Digital-Controller angeboten wird, reduziert bei solchen periodischen Bahnprofilen Fehler zwischen Soll- und Ist-Position auf praktisch nicht mehr messbare Werte. Dadurch ergibt sich eine Verbesserung in der dynamischen Linearität und effektiv nutzbaren Bandbreite um bis zu drei Größenordnungen. Profitieren kann man davon sowohl bei einachsigen als auch bei mehrachsigen Systemen.

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Die Resonanzfrequenz aktiv eindampfen

Ein weiteres Beispiel für die Möglichkeiten, die Digital-Controller erschließen, ist das so genannte Advanced Piezo Control. Diesem Regelkonzept liegt ein Zustandsregler zugrunde, der auf einem mathematischen Modell des eingesetzten Piezosystems basiert. Das Verfahren dämpft die Resonanzfrequenz aktiv, im Gegensatz zu klassischen PID-Reglern mit Notchfilter, bei dem die mechanische Resonanz aus dem Anwendungsspektrum herausgeschnitten wird. Die Folge davon sind schnelle Einschwingzeiten, eine erheblich besseres Störverhalten und bessere Phasentreue. Letzteres hat unmittelbare Auswirkungen auf Bahntreue und Einschwingverhalten. Allerdings bietet das Verfahren nur dann Vorteile, wenn das mechanische System deutlich getrennte Eigenfrequenzen hat und die zu dämpfende Resonanzfrequenz eine bestimmte Höhe (etwa 1 kHz) nicht überschreitet.

Ein Controller für mehrere Achsen

Ein Bereich, in dem die Vorteile digitaler Controller ganz besonders zum Tragen kommen, sind mehrachsige Systeme (Bild 5). Die klassische Antriebstechnik ist seriell einkanalig aufgebaut: Für eine Bewegung in „n“ Dimensionen, werden „n“ Achsen gestapelt, wofür man dann auch „n“ Regler benötigt. Digital-Controller lassen sich nun relativ einfach für mehrere Achsen, also mehrkanalig auslegen. Prinzipiell braucht man dazu nur die Rechenleistung aufstocken. Um die notwendige Präzision zu erreichen, muss allerdings das komplette System gut zusammenarbeiten. Auf der mechanischen Seite bieten sich Parallelkinematiken an, bei denen die einzelnen Piezoaktoren auf eine gemeinsame Plattform wirken und bis zu sechs Bewegungsachsen ermöglichen, drei lineare und drei rotatorische. Dies bringt Vorteile hinsichtlich Baugröße und Genauigkeit im Raum gegenüber gestapelten Achsen.

Alle Freiheitsgrade gleichzeitig überwachen

Dabei ist es für eine optimale Genauigkeit wünschenswert, dass eine geeignete Sensorik direkt und berührungslos die Lage der bewegten Plattform gegenüber einer Basis misst (Direktmetrologie). Die Sensorik kann bei parallelkinematischen Systemen alle geregelten Freiheitsgrade gleichzeitig überwachen (Parallelmetrologie) und der Controller kann Führungsfehler in Echtzeit kompensieren. Das Resultat sind deutlich bessere Bahntreue, Wiederholbarkeit und Ablaufebenheit. Die höchste Genauigkeit lässt sich derzeit meist mit kapazitiven Sensoren erreichen.

Die Abstimmung ist wichtig

Bei allen Vorteilen der digitalen Technik sollte man allerdings bedenken, dass man dabei immer Rechenzeiten in Kauf nehmen muss. Analogtechnik liefert Ergebnisse mit einem festen und einfach messbaren Zeitversatz, der sich durch die begrenzte Bandbreite ergibt. Zu diesem addieren sich bei der Digitaltechnik Zeiten für die Analog-Digitalwandlung, eventuelle digitale Schnittstellen und die Abtastung selbst. Zwar besitzen moderne, auf piezobasierte Nanopositioniersysteme ausgelegte Digital-Controller dank schneller Prozessoren Regelzyklen von 25 kHz und mehr, sodass sie in puncto „Echtzeitfähigkeit“ analogen Lösungen häufig kaum nachstehen. In der Praxis ist es jedoch wichtig, das digitale Konzept gut zu durchdenken und alle Komponenten aufeinander abzustimmen.

Möglichst kurze Latenzzeit

Die wichtigsten Kriterien sind Auflösung und Geschwindigkeit. PI setzt deshalb in den leistungsfähigsten Controllern für mehrachsige, hochauflösende Positioniersysteme Datenwandler mit mindestens 20 Bit Auflösung und möglichst kurzer Latenzzeit ein. Dadurch werden analoge Signale in über 1 Million Datenpunkte aufgelöst. Die Bitbreite ist dabei nicht alleine entscheidend, vor allem müssen Sensoraufbereitung, Verstärker und Stromversorgung ausreichend rauscharm sein. Bei den analogen Eingangssignalen lässt sich oftmals durch Algorithmen in der Signalverarbeitung noch eine entscheidende Verbesserung erzielen, wenn keine ausgeprägten Störungen im relevanten Frequenzband vorliegen. Der hochgradig sensitive Piezoaktor jedoch würde jede noch so kleine Rauschspannung direkt in eine Bewegung umsetzen. Bei der häufig genutzten Ansteuerung von etwa 100 V werden in der Praxis Rauschwerte herunter bis zu 0,1 Millivolt erreicht.

Daten schnell und gleichmäßig verarbeiten

Die eingehenden Datenmengen müssen zudem schnell und vor allem gleichmäßig verarbeitet werden, um den klassischen analogen Controllern im Punkt „Echtzeit“ nicht wesentlich nachzustehen. Hierzu sind schnelle Prozessoren erforderlich: je nach Aufgabenstellung des Controllers moderne DSPs oder leistungsfähige PC-Lösungen. Ein Zyklus wird so zum Beispiel in 20 µs abgearbeitet; das entspricht einer Regelrate von 50 kHz. Entsprechend müssen natürlich dann auch aktualisierte Sensordaten und Steuersignale bereitgestellt werden.

Dipl.-Ing. (FH) Bernhard Geyer, Leiter Elektronikentwicklung bei Physik Instrumente (PI), Karlsruhe, Ellen-Christine Reiff, M.A., Redaktionsbüro Stutensee

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