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Grundlagen eines Oszilloskops Abtastrate und Wiedergabegenauigkeit eines Scopes

Autor / Redakteur: Klaus Höing * / Hendrik Härter

Sind eine hohe Abtastrate sowie Bandbreite bei einem Sampling-Oszilloskop notwendig? Entscheidend ist das Interleaving und wie gut die A/D-Wandler aufeinander abgeglichen sind.

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Bild 1: Der Frequenzgang eines Oszilloskops mit der Definition der Oszilloskop-Bandbreite fBW und der Abtastfrequenz fS.
Bild 1: Der Frequenzgang eines Oszilloskops mit der Definition der Oszilloskop-Bandbreite fBW und der Abtastfrequenz fS.
(dataTec)

Eine der wesentlichen Spezifikationen für ein digitales Sampling-Oszilloskop sind Abtastrate und Bandbreite. Und es gibt große Unsicherheit bei den Anwendern: „Je höher desto besser“, um eine möglichst hohe Qualität der Signalwiedergabe zu erhalten wird auf hohe Abtastrate gesetzt. Aber stimmt das?

Die Behauptung: Oszilloskope mit höherer Abtastrate können schlechtere Signale wiedergeben, als sie in Wirklichkeit sind. Ein möglicher Grund sind schlecht abgestimmte und nicht exakt gleiche Analog-Digital-Wandler, deren Abtastwerte zeitlich ineinander verschachtelt werden (Interleave), um eine höhere Abtastrate zu erhalten. So ist es beispielsweise bei zwei A/D-Wandler möglich, dass der Abtasttakt eines Wandlers um 180° in der Phase verschoben ist. Betrachtet man die gemessenen Signale im Zeitbereich und im Frequenzbereich lässt sich diese Behauptung nachweisen. Dazu werden vergleichbare Oszilloskope mit denselben Bandbreiten und Abtastraten zueinander verglichen.

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Ein Blick auf die messtechnischen Grundlagen

Das Nyquist-Kriterium ist die Grundlage für den Zusammenhang zwischen Abtastrate und Signalbandbreite. Es sagt aus:

  • Die Abtastfrequenz fS muss mindestens 2 mal der maximal abzutastenden Sinus-Signalfrequenz fN sein.
  • Die Abtast-Zeitpunkte müssen äquidistant erfolgen, um Aliasing-Effekte zu verhindern.

Die zweite Bedingung wird oft nicht beachtet. Sie ist aber dennoch sehr wichtig und entscheidet über die Qualität der Signalwiedergabe. An der Bandbreitengrenze fBW = fN des Oszilloskops sind die Amplitudenwerte der Signalanteile um -3 dB abgeschwächt, was etwa einer Amplitudenabschwächung von ca. 30% bedeutet. Wird nun fälschlicher Weise die Nyquist-Frequenz fN gleich der Oszilloskopbandbreite fBW gesetzt, ergeben sich beim Abtasten eines Rechtecksignales Aliasing-Effekte, die sich besonders in den Flanken durch unterschiedliche und unstabile Messwerte für die Flankensteilheit und an den Ecken des Rechtecksignals durch unterschiedlich hohes Über- und Unterschwingen bemerkbar machen, wie in Bild 2. Gerade an den Signalübergängen entstehen Schattensignale, die einzig von dem Aliasing-Effekt herrühren. Wie sollte nun die Bandbreite eines Oszilloskops definiert werden, wie es Bild 3 zeigt? Limitiert man die Bandbreite des Oszilloskops auf ¼ der Abtastfrequenz, so minimiert das die Amplituden der Signalfrequenzanteile oberhalb der Nyquistfrequenz fN.

Von Abtastrate und Bandbreite des Oszilloskops

Die meisten Hersteller von Oszilloskopen beachten diesen Zusammenhang und spezifizieren die Bandbreite bei ¼ bzw. 1/5 der Abtastfrequenz für Oszilloskope mit einer Abtastfrequenz ≤ 1 GHz. Für Oszilloskope mit Abtastfrequenzen ≥ 1 GHz fällt im Allgemeinen die Dämpfung der Eingangssignale über der 3-dB-Bandbreite deutlich steiler ab. Damit kann fN näher fS rücken, typischer Weise wird fBW = fS/3 gesetzt (Bild 3). Diese Fragestellung lässt sich auch anders herum aufzäumen: Wie groß muss die Abtastrate sein, um ein praktikabel genaues Abbild des Eingangssignals auf dem Display wiederzugeben?

Die Abtastrate sollte ≥ 4 mal der Oszilloskop-Bandbreite sein. Ist sie höher bringt das keinen Vorteil, da die Anstiegszeit des Oszilloskops das Signal in der Darstellung begrenzt. Ein 2 ns breiter Impuls wird mit zwei unterschiedlichen Oszilloskop-Einstellungen aufgenommen: Einmal mit einer Abtastrate von 10 GSa/s (Bild 4), zum anderen mit einer Abtastrate von 20 GSa/s (Bild 5). Man kann keinen Unterschied im Ergebnis feststellen. Auch ein größerer Speicher bringt hier keinen Vorteil. Abtastrate und Bandbreite müssen zueinander passen.

Neben dieser grundsätzlichen Betrachtung zum ersten Teil des Nyquist-Kriteriums gibt es sehr entscheidende Fehler, wenn Teil 2 dieses Kriteriums von Seiten des Herstellers nicht beachtet wird. Nach Nyquist ist eine äquidistante Abtastfolge Voraussetzung. Bild 6 zeigt ein Prinzipschaltbild eines Oszilloskops mit zwei A/D-Wandler. Das Wesentliche an dieser Schaltung ist die Taktverzögerung und der Taktgenerator.

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