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Mess-Tipp

Dreiphasige Leistungsmessung mit der Drei-Wattmeter-Methode

| Autor/ Redakteur: Walter Huber* / Hendrik Härter

Wechselrichter und Motoren in Industrieanwendungen verwenden oft dreiphasige Systeme ohne Mittelpunktsleiter — sogenannte Dreileitersysteme. Wie wird die Gesamtleistung in solch einer Schaltung gemessen? Zwei Wattmeter reichen für die Gesamtleistung aus, aber ein Rückschluss auf die Leistungen der einzelnen Phasen ist nicht möglich.

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Bild 1: Leistungsmessung im Vierleitersystem. Die drei Wattmeter benutzen den Mittelpunkt als gemeinsame Referenz. p = pa + pb + pc
Bild 1: Leistungsmessung im Vierleitersystem. Die drei Wattmeter benutzen den Mittelpunkt als gemeinsame Referenz. p = pa + pb + pc
( Archiv: Vogel Business Media )

Drehstromanschlüsse in Industrie und Haushalt sind im Allgemeinen als Vierleitersystem ausgeführt. Sie stellen die drei Phasen und einen Nullleiter oder Mittelpunkt zur Verfügung - unabhängig vom Schutzleiter, der den fünften Kontakt belegt. Anders ist das in der Regel bei Wechselrichtern und Motoren. Sie kommen mit nur drei aufeinander bezogenen Phasen aus, bilden also ein Dreileitersystem. Selbst wenn der Motor in Sternschaltung statt in Dreieckschaltung betrieben wird, ist der Sternpunkt selten von außen zugänglich.

Wie ist die Gesamtleistung richtig zu messen? Im Vierleitersystem wird die Leistung der drei Phasen mit je einem Wattmeter gemessen und der Mittelpunkt wird als gemeinsame Spannungsreferenz (Bild 1) genutzt. Jedes Wattmeter zeigt exakt die Leistung einer Phase an: die Gesamtleistung ergibt sich aus der algebraischen Summe. Im Dreileitersystem gibt es zwei Möglichkeiten.

Leistungsmessung in einem Mehrleitersystem

Bild 2: Leistungsmessung im Dreileitersystem nach der Zwei-Wattmeter-Methode (Aronschaltung). Die Wahl der Phasen a, b oder c ist zyklisch vertauschbar. p = pa + pc (Archiv: Vogel Business Media)

André E. Blondel, ein französischer Ingenieur, formulierte Ende des 19. Jahrhunderts das seither nach ihm benannte Theorem: Zur Leistungsmessung in einem Mehrleitersystem braucht man immer ein Wattmeter weniger, als Leitungen vorhanden sind. Die entsprechende Messung mit zwei Wattmetern ist in Bild 2 dargestellt.

(Archiv: Vogel Business Media)

Diese Schaltung wird jedoch nicht nach Blondel, sondern nach Hermann Aron genannt, der 1894 den ersten Wattstundenzähler auf Basis eines elektromagnetischen Pendels mit mechanischem Zählwerk entwickelte. So bestechend einfach die Lösung auch ist setzt sie doch voraus, dass keine Leckströme oder kapazitiven Ableitströme auftreten.

Bei heutigen Wechselrichtern mit ihrer Flankensteilheit und den Wicklungskapazitäten der Elektromotoren gilt dies nur in Grenzen. Außerdem entsprechen die Einzelergebnisse der Zwei-Wattmeter-Methode nicht den Leistungen der einzelnen Phasen und lassen keine Rückschlüsse auf Unsymmetrien von Quelle und Last zu.

Bild 3: Leistungsmessung im Dreileitersystem nach der Drei-Wattmeter-Methode. R-C-Glieder erzeugen einen virtuellen Mittelpunkt oder Sternpunkt, den die Wattmeter als Referenz benutzen. p = pa + pb + pc (Archiv: Vogel Business Media)

Für Präzisionsmessungen empfiehlt sich deshalb auch im Dreileitersystem die Drei-Wattmeter-Methode. Drei Impedanzen erzeugen einen virtuellen Mittelpunkt oder Sternpunkt, der den Wattmetern als Referenz dient (Bild 3). Das ermöglicht die

  • Messung aller drei Phasenströme zur Beobachtung der Lastsymmetrie und der Leckströme,
  • Messung aller drei Phasenspannungen zur Beobachtung der Generatorsymmetrie und
  • genauere Berechnung von Scheinleistung und Leistungsfaktor.

*Dipl.-Phys. Walter Huber ist Produktmanager für Power Meter bei Yokogawa.

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